What does mou mean with non-past verb?

この資料、もう捨てましょうか。
あ、ちょっと待ってください。
捨てる前に、ここをコピーしてください。

(kono shiryou, mou sutemashou ka.
a, chotto matte kudasai.
suteru mae ni, koko o kopi--shite kudsai.)

I know that mou with a past-tense verb means already. But what does it mean with this verb tense? Or even with もう捨てますか。

この資料（は）、もう（いらないと思うので、）捨てましょうか。

（私は、）この資料（が or は）もう（いらないと思うので、）（私が）（今から）（この資料を）捨てましょうか？

because I think the documents already became useless, may I throw away them now ?